城市排水管道系統設計計算的進展
時間：2007-03-06 來源： 作者：
1.2 間接優化法
應用間接優化方法者認為：隨著優化技術的發展，盡管排水管道系統設計計算中存在著關系錯綜復雜的約束條件，只要對其中的某些條件適當取舍，合理地應用數學工具，就可以把它簡化、抽象為容易解決的數學模型，通過計算得出最優解。根據出現的時間和使用的數學方法，間接優化方法主要分以下幾類：
1.2.1 線性規劃法
線性規劃法是最優化方法中最常用的一種算法，它可以解決排水管道設計中的許多問題，同時也可對已建成的排水管道進行敏感性分析。它的缺點是把管徑當作連續變量來處理，這就存在計算管徑與市售規格管徑相矛盾的問題［9］。而且將所有目標函數和約束條件均化為線性函數，其預處理工作量大，精度難以得到保證。
1.2.2 非線性規劃法
為了適應排水管道系統優化設計中目標函數和約束條件的非線性特征，1972年Dajani和Gemmell建立了非線性規劃模型［10］。該方法基于求導原則，即目標函數的導數為零的點，就是所求的最優解。它可以處理市售規格管徑，但當無法證明排水管道費用函數是一個單峰值函數時，得到的計算結果可能是局部最優解，而非全局最優解。
1.2.3 動態規劃法
1975年，由Mays和Yen首先把動態規劃法引入到排水管道系統優化設計中［11］，目前該方法在國內外仍得到廣泛的應用。它在應用中分為兩支：一支是以各節點埋深作為狀態變量，通過坡度決策進行全方位搜索，其優點是直接利用標準管徑，優化約束與初始解無關，卻能控制計算精度，但要求狀態點的埋深間隔很小，使存儲量和計算時間大為增加［12］。為了節省運算時間，1976年由Mays和Yen引入了擬差動態規劃法。擬差動態規劃法是在動態規劃法的基礎上引入了縮小范圍的迭代過程，可以顯著地減少計算時間和存儲量，但在迭代過程中有可能遺漏最優解，而且在復雜地形條件下處理跌水、緩坡情況時受到限制［13～14］。另一支是以管徑為狀態變量，通過流速和充滿度決策進行搜索［15］。由于標準管徑的數目有限，較以節點埋深為決策變量方法在計算機存儲和計算時間上有顯著優勢。最初的動態規劃對每一管段管徑選取的一組標準管徑中有些管徑并不一定是可行管徑。因此發展出可行管徑法，該方法通過數學分析，對每一管段的管徑采用滿足約束條件的最大和最小管徑及其之間的標準管徑，構成可行管徑集合，進而應用動態規劃計算�？尚泄軓椒ㄊ沟脙灮嬎憔鹊靡蕴岣撸@著減少了計算工作量和計算機內存儲量［16］。
動態規劃法是解決多階段決策問題最優化的一種有效方法，無論是利用節點埋深還是利用管段管徑作為狀態變量，并沒有充足的證據能夠證明階段狀態的“無后效性”(“無后效性”是指當給定某一階段的狀態時，在以后各階段的行進要不受以前各階段狀態的影響)。因此，用動態規劃法求出的污水管道系統優化設計方案并不一定是真正的最優方案。
1.2.4 遺傳算法
遺傳算法是近幾年迅速發展起來的一項優化技術，它是模擬生物學中的自然遺傳而提出的隨機優化算法［17］。它仍采用規格管徑作為狀態變量，可以同時搜索可行解空間內的許多點，通過選擇、雜交和變異等迭代操作因子，最終求得滿意解。一般在解決中小型管道系統優化設計時，可以求得最優設計方案；盡管搜索方法具有一定的隨機性，當解決大型管道系統問題時，遺傳算法仍可以求得趨近于最優解的可行方案［18］。
總之，在排水管道系統優化設計技術的發展過程中，間接優化法和直接優化法同時在應用著，都在不斷地改進和完善。這兩種方法的共同點是都以設計規范要求及管徑、流速、坡度、充滿度間的水力關系為約束條件，以達到費用最小為目標。
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